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线性规划应用题解题步骤看完就会

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第一步:读题找变量先看题目问什么,把要设的未知数找出来。比如“生产A、B产品多少”,那就设(x_1)为A产量,(x_2)为B产量。第二步:列出约束条件把题目里的限制都变成数学式子。常见限制:原料不够、时间有限、市场最大需求

第一步:读题找变量

先看题目问什么,把要设的未知数找出来。比如“生产A、B产品多少”,那就设(x_1)为A产量,(x_2)为B产量。

第二步:列出约束条件

把题目里的限制都变成数学式子。常见限制:原料不够、时间有限、市场最大需求量。注意每个不等式后面通常要补上(x_1 geq 0, x_2 geq 0)(产量不能为负)。

第三步:写出目标函数

题目最后问“最大利润”或“最低成本”,把这个式子写出来。比如利润最大:(Z = 5x_1 + 3x_2)。

第四步:画图找可行域

把约束的不等式在坐标系里画出来,找出所有不等式重叠的区域(可行域)。交点坐标要算清楚。

第五步:代入求最优解

把可行域每个顶点的坐标代入目标函数,比大小。哪个值最大(或最小)就是答案。记得把最优解对应的(x_1)和(x_2)值写完整。

第六步:答题别忘单位

最后答案要写“生产A产品X件,B产品Y件,最大利润为Z元”,单位带上。

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